Страница 24: ДСТУ-Н Б EN 1999-1-1:2010. Єврокод 9. Проектування алюмінієвих конструкцій. Частина 1-1. Загальні правила для конструкцій / Eurocode 9. Design of aluminium structures. Part 1-1. General structural rules (60373)

(а) Посилена стінка балки, (b) поперечний переріз,
(с) розрахункова площа перерізу колони, яка моделює елементи жорсткості, (d1), (d2) поперечні перерізи колони для розрахунку значення Ist,

1 – поперечний елемент жорсткості, 2 – поздовжній елемент жорсткості

(a) Stiffened web, (b) cross-section, (c) effective area of stiffener column, (dl), (d2) column cross-section for calculation of Ist,

1 transverse stiffener, 2 longitudinal stiffener

Рисунок

6.26

Підсилена стінка складеної тонкостінної балки у стані згину

Figure

6.26

Stiffened web of plate girder in bending

6.7.4 Опір зсуву

(1) Цей розділ містить вимоги та реко­мендації щодо розрахунку втрати стійкості пластини стінки під дією перерізувальної сили, при якому слід задовольнити такі критерії:

a) панелі є прямокутними, а полиці балок паралельними з кутовою похибкою, не більшою за 10º;

b) елементи жорсткості, якщо такі є, вста­новлені у поздовжньому та/або попереч­ному напрямах;

c) відкриті отвори або вирізи мають малі розміри, а їхні діаметри обмежені вели­чиною d, що задовольняє співвідношення , де  ширина пластини;

d) елементи є однорідними.

(2)Р Складену тонкостінну двотаврову балку у стані зсуву слід перевіряти на втрату стійкості за наступним критерієм:

6.7.4 Resistance to shear

(1) This section gives rules for plate buckling effects from shear force where the following criteria are met:

a) panels are rectangular and flanges are parallel within an angle not greater than 10º

b) stiffeners if any are provided in the longitudinal and/or transverse direction;

c) open holes or cut outs are small and limited to diameters d that satisfies where is the width of the plate;

d) members are uniform.

(2)P A plate girder in shear shall be verified against buckling as follows:

,

де:

 розрахункове значення перерізуваль­ної сили;

 розрахунковий опір при зсуві, див. 6.7.4.1 або 6.7.4.2.

where:

is the design value of the shear force

is the design resistance for shear, see 6.7.4.1 or 6.7.4.2.

6.7.4.1 Складені балки з елементами жорсткості стінки на опорах

(1) Цей розділ містить вимоги та реко­мендації щодо розрахунку втрати стійкості під дією перерізувальної сили у тих випадках, коли елементи жорсткості передбачені тільки біля опор.

(2) Балки з повинні перевірятися на втрату стійкості за зсувною формою.

ПРИМІТКА. Значення див. у таблиці 6.13, а  на рисунку 6.27.

(3) Для стінок балок із поперечними елементами жорсткості тільки у районі опор розрахунковий опір зсуву слід брати рівним

6.7.4.1 Plate girders with web stiffeners at supports

(1) This section gives rules for plate buckling effects from shear force where stiffeners are provided at supports only.

(2) Plates with should be checked for resistance to shear buckling.

NOTE. For see Table 6.13, for and see Figure 6.27.

(3) For webs with transverse stiffeners at supports only, the design resistance for shear should be taken as

^{, (6.122)}

де ρ_v є коефіцієнтом запасу за зсувною стійкістю, взятим із таблиці 6.13 або рисунка 6.28.

in which ρ_v is a factor for shear buckling obtained from Table 6.13 or Figure 6.28.

Таблиця

6.13

Коефіцієнт ρ_vзапасу за зсувною стійкістю

Table

6.13

Factor ρ_vor shear buckling

, але не більше ніж 1,2, де  межа міцності при пластичному руйнуванні, а  межа міцності матеріалу стінки балки.

but not more than 1,2 where is the strength for overall yielding and is the ultimate strength of the web material.

Позначення у поперечних перерізах

а) Кінцева стійка відсутня. b) Жорстка кінцева стійка. c) Нежорсткі кінцеві стійки. d) Болтові з'єднання e),f),g) Альтернативні ж. к. с.

Cross section Notations

а) No end post. b) Rigid end post. c) Non-rigid end post. d) Bolted connection. e),f),g) Alternative rigid end posts

Рисунок

6.27

Опорні ребра жорсткості

Figure

6.27

End-stiffeners

На рисунку 6.27 показані різні види кінцевих опор для балок:

a) кінцеві стійки відсутні, див. 6.7.5, тип с);

b) жорсткі кінцеві стійки, див. 6.7.8.1. Цей випадок також застовується до панелей, які не знаходяться на кінцях балки або на проміжній опорі нерозрізної балки;

c) нежорсткі кінцеві стійки, див. 6.7.8.2;

d) болтові з'єднання, див. 6.7.8.2, які для цілей розрахунку несучої здатності класифікуються як нежорсткі.

Figure 6.27 shows various end supports for girders:

a) no end post, see 6.7.5, type c);

b) rigid end posts, see 6.7.8.1. This case is also applicable for panels not at the end of the girder and at an intermediate support of a continuous girder;

c) non-rigid end posts, see 6.7.8.2;

d) bolted connection, see 6.7.8.2, to be classified as non-rigid in resistance calculation.

1 Жорстка кінцева стійка, 2 Нежорстка кінцева стійка.

3 Діапазон

1 Rigid end post, 2 Non-rigid end post,

3 Range of

Рисунок

6.28

Коефіцієнт _vзапасу за зсувною стійкістю

Figure

6.28

Factor _vfor shear buckling

(3) Коефіцієнт гнучкості у таблиці 6.13 і на рисунку 6.28 становить

(3) The slenderness parameter in Table 6.13 and Figure 6.28 is

^(6.123)

6.7.4.2 Складені балки з проміжними еле­ментами жорсткості на стінках

(1) Цей розділ містить вимоги і реко­мендації щодо втрати стійкості стінкою балки при зсуві під дією перерізувальної сили за наявності на стінці елементів жорсткості у поздовжньому та/або попе­речному напрямках.

6.7.4.2 Plate girders with intermediate web stiffeners

(1) This section gives rules for plate buckling effects from shear force where web stiffeners are provided in the longitudinal and/or transverse direction

(2) Пластини з слід перевіряти на опір зсувній втраті стійкості та забез­печити поперечними ребрами жорсткості біля опор.

ПРИМІТКА. Значеннядив. у таблиці 6.13, значення  на рисунку 6.29, а k  у (6)

(3) Для балок із поперечними і поздов­жніми елементами жорсткості розрахун­ковий опір зсуву виражається сумою внеску значень стінки балки та полиць балки.

(2) Plates with should be checked for resistance to shear buckling and should be provided with transverse stiffeners at the supports.

NOTE. For see Table 6.13, for and see Figure 6.29 and for k see (6)

(3) For beams with transverse and longitudinal stiffeners the design resistance for shear buckling is the sum of the contribution of the web and of the flanges.

, ^(6.124)

де величина враховує дію поля розтягуючих напружень у стінці згідно з (4), а є прирістом поля розтягуючих напру­жень, викликаний локальним опором зги­нові полиць балки згідно з (10).

(4) Внесок від стінки балки у розрахун­ковий показник опору на зсув потрібно брати рівним:

in which includes partial tension field action in the web according to (4) and is an increase of the tension field caused by local bending resistance of the flanges according to (10).

(4) The contribution from the web to the design resistance for shear should be taken as:

^{, (6.125)}

де ρ_v коефіцієнт запасу за зсувною стійкістю, узятий з таблиці 6.13 або рисунка 6.28.

(5) Коефіцієнт гнучкості _w дорівнює:

where ρ_v is the factor for shear buckling obtained from Table 6.13 or Figure 6.28.

(5) The slenderness parameter _w is

^{, (6.126)}

в якому  мінімальний коефіцієнт запасу за зсувною стійкістю для панелі стінки. Якщо полиці та поперечні елементи жорсткості достатньо жорсткі, можна вва­жати, що мають місце граничні умови жорсткого защемлення, див. 6.7.8.3. Тоді панель стінки  це панель між двома сусід­німи поперечними ребрами жорсткості.

(6) При розрахунку значення момент інерції перерізу поздовжнього ребра жорсткості слід зменшити до 1/3 від його фактичної величини. Формули для з урахуванням цієї вимоги даються у (7) і (8).

(7) Для пластин із жорсткими попереч­ними елементами жорсткості, але без поз­довжніх елементів жорсткості або з більш ніж двома такими елементами, коефіцієнт запасу за зсувною стійкістю з (5) має вигляд:

in which is the minimum shear buckling coefficient for the web panel. Rigid boundaries may be assumed if flanges and transverse stiffeners are rigid, see 6.7.8.3. The web panel is then the panel between two adjacent transverse stiffeners.

(6) The second moment of area of the longitudinal stiffeners should be reduced to 1/3 of their actual value when calculating . Formulae for taking this into account are given in (7) and (8).

(7) For plates with rigid transverse stiffeners and without longitudinal stiffeners or more than two longitudinal stiffeners, the shear buckling coefficient in (5) is:

^{, якщо(but)} , ^(6.127)

^{, якщо(but)} , ^(6.128)

де:

where:

^{, але не менше, ніж (but not less than); (6.129)}

a  відстань між поперечними елементами жорсткості. Див. рисунок 6.29;

 момент інерції перерізу поздовжнього елемента жорсткості відносно осі z, див. рисунок 6.29(b). Для стінок балок із двома однаковими елементами жорсткості або більшою їх кількістю, не обов’язково роз­ташованих на рівних відстанях, значення є сумою значень для окремих елементів жорсткості.

a is the distance between transverse stiffeners. See Figure 6.29.

is the second moment of area of the longitudinal stiffener with regard to the z-axis. See Figure 6.29(b). For webs with two or more equal stiffeners, not necessarily equally spaced, is the sum of the stiffness for the individual stiffeners.

(8) Вираз (6.129) також застосовується до пластин з одним або двома поздовжніми елементами жорсткості, якщо співвідно­шення розмірів є . Для листів із одним або двома поздовжніми елементами жорсткості при співвідношенні розмірів коефіцієнт запасу за зсувною стійкістю слід приймати рівним:

(8) The expression (6.129) also applies to plates with one or two longitudinal stiffeners, if the aspect ratio . For plates with one or two longitudinal stiffeners and an aspect ratio the shear buckling coefficient should be taken from:

^{. (6.129a)}

(9) Для стінок балки з поздовжніми еле­ментами жорсткості коефіцієнт гнучкості необхідно приймати не меншим, ніж

(9) For webs with longitudinal stiffeners the relative slenderness parameter should be taken not less than

^{, (6.130)}

де і відносяться до панелі з най­більшим коефіцієнтом гнучкості серед усіх панелей даної стінки. Для обчислення значення можна використовувати вираз із 6.7.4.2(7) при .

(10) Якщо опір полиць балки вичерпу­ється не повністю при опорі згинальному моменту (, крива (1) на рисунку 6.32), то до опору зсувній втраті стійкості можна включити опір зсуву від полиць:

where and refers to the sub-panel with the largest slenderness parameter of all subpanels within the webpanel under consideration. To calculate the expression in 6.7.4.2(7) may be used with.

(10) If the flange resistance is not completely utilized in withstanding the bending moment (, curve (1) in Figure 6.32) the shear resistance contribution from the flanges may be included in the

shear buckling resistance as follows:

^{, (6.131)}

де – беруться для полиці балки, яка дає найнижчий опір;

– приймається не більшим за по кожній стороні стінки балки;

 розрахунковий момент опору поперечного перерізу з урахуванням тільки розрахункового опору полиць балок.

in which and are taken for the flange leading to the lowest resistance,

being taken as not larger than on each side of the web

is the design moment resistance of the cross section considering of the effective flanges only

^(6.131a)

1 – жорсткий поперечний елемент жорсткості; 2 – поздовжній елемент жорсткості; 3 – нежорсткий поперечний елемент жорсткості; 4 – відстань між галтелями; 5 – відстань між полицями балок

1 Rigid transverse stiffener, 2 Longitudinal stiffener, 3 Non-rigid transverse stiffener, 4) Distance between fillets, 5) between flanges

Рисунок

6.29

Стінка балки з поперечними і подовжніми елементами жорсткості

Figure

6.29

Web with transverse and longitudinal stiffeners

(11) За наявності осьового зусилля величину необхідно зменшити з коефіцієнтом

(11) If an axial force is present, the value of should be reduced by a factor

, ^(6.132)

де є площами верхньої та нижньої полиць.

Якщо , то . Подальший розгляд див. у 6.7.6.

where and are the areas of the top and bottom flanges.

If then . For further interaction, see 6.7.6.

6.7.5 Опір поперечним навантаженням

6.7.5.1 Основні положення

(1) Опір стінок штампованих балок і зварних ригелів поперечним силам, прикла­деним до полиць, можна визначати за нас­тупними рекомендаціями за умови, що по­лиці балок утримуються від зміщень у по­перечному напрямі або завдяки своїй влас­ній жорсткості, або за допомогою розкріп­лень.

(2) Навантаження може прикладатися будь-яким із нижченаведених способів:

a) навантаження прикладене через одну полицю балки і сприймається зсувними зусиллями у стінці балки, див. рисунок 6.30(a);

b) навантаження прикладене до однієї полиці балки і передається через стінку балки на іншу полицю, див. рисунок 6.30(b);

c) навантаження прикладене через одну полицю балки у безпосередній близькості до непідсиленого кінця, див. рисунок 6.30(c).

(3) Для балок коробчастого перерізу з похилими стінками необхідно перевіряти опір як стінок, так і полиць. Внутрішні зусилля, які необхідно брати до уваги, від­повідають компонентам зовнішнього на­вантаження відповідно у площинах стінки та полиці балки.

(4)Р Опір стінки балки поперечним зу­силлям, прикладеним через полиці, переві­ряється таким чином:

6.7.5 Resistance to transverse loads

6.7.5.1 Basis

(1) The resistance of the web of extruded beams and welded girders to transverse forces applied through a flange may be determined from the following rules, provided that the flanges are restrained in the lateral direction either by their own stiffness or by bracings.

(2) A load can be applied as follows:

a) Load applied through one flange and resisted by shear forces in the web. See Figure 6.30(a).

b).Load applied to one flange and transferred through the web to the other flange, see Figure 6.30(b)

с) Load applied through one flange close to an un-stiffened end, see Figure 6.30(c).

(3) For box girders with inclined webs the resistance of both the web and flange should be checked. The internal forces to be taken into account are the components of the external load in the plane of the web and flange respectively.

(4)P The resistance of the web to transverse forces applied through a flange shall be verified as follows:

^{, (6.133)}

де:

 розрахункове поперечне зусилля;

 розрахунковий опір поперечному зусиллю, див. 6.7.5.2;

(5) При сумісній дії поперечної сили, згинального моменту та осьового зусилля слід застосувати методику 6.7.6.2.

where:

is the design transverse force;

is the design resistance to transverse forces, see 6.7.5.2;

(5) The interaction of the transverse force, bending moment and axial force should be verified using 6.7.6.2.

6.7.5.2 Розрахунковий опір

(1) Для непідсилених і підсилених стінок балок розрахунковий опір втраті стійкості при поперечних навантаженнях слід приймати рівним:

6.7.5.2 Design resistance

(1) For un-stiffened or stiffened webs the design resistance to local buckling under transverse loads should be taken as

, ^(6.134)

де:

 характеристичне значення міцності матеріалу стінки балки;

 розрахункова довжина для опору поперечним навантаженням, яку слід визначати таким чином:

where:

is the characteristic value of strength of the web material.

is the effective length for resistance to transverse loads, which should be determined from

, ^(6.135)

де:

 розрахункова навантажена довжина, див. 6.7.5.5, відповідає довжині жорстких обпирань – див. 6.7.5.3;

 коефіцієнт запасу, що враховує можливість локальної втрати стійкості, див. 6.7.5.4.

where:

is the effective loaded length, see 6.7.5.5, appropriate to the length of stiff bearings , see 6.7.5.3

is the reduction factor due to local buckling, see 6.7.5.4.

6.7.5.3 Довжина жорсткого обпирання

6.7.5.3 Length of stiff bearing