---

A – об’єм бетону ребра на метр довжини, мм³/м;

L_r – відкрита поверхня ребра на метр довжини ребра, мм²/м;

A/L_r – коефіцієнт геометрії ребра, мм;

Ф – коефіцієнт форми верхньої полиці;

l₃ – ширина верхньої полиці, мм (рисунок D.1).

За значеннями коефіцієнтів a_i, висоти h₁ для звичайного та легкого бетону звертатися до рисунку D.1 та таблиці D.1. Для проміжних значень дозволена лінійна інтерполяція.

Annex D

[informative]

Model for the calculation of the fire resistance of unprotected composite slabs exposed to fire beneath the slab according to the standard temperature-time curve

D.1 Fire resistance according to thermal insulation

(1) The fire resistance with respect to both the average temperature rise (=140°C) and the maximum temperature rise (=180°C), criterion “I”, may be determined according to the following equation:

(D.1)

where:

t_і the fire resistance with respect to thermal insulation [min]

A concrete volume of the rib per metre of rib length [mm³/m]

L_r exposed area of the rib per metre of rib length [mm²/m]

A/L_r the rib geometry factor [mm]

Φ the view factor of the upper flange [-]

l₃ the width of the upper flange (see Figure D.1) [mm].

For the factors i a , for different values of the concrete depth h1, for both normal and lightweight concrete, refer to Figure D.1 and Table D.1. For intermediate values, linear interpolation is allowed.

1 – Поверхня, що зазнає вогневого впливу L_r

2 – Площа A

Рисунок D.1: Визначення коефіцієнту геометрії ребра A/L_r для ребер плит

Key

1 – Exposed surface: Lr

2 – Area: A

Figure D.1: Definition of the rib geometry factor A/Lr for ribs of composite slabs

,

Таблиця D.1: Коефіцієнти для визначення межі вогнестійкості за ознакою втрати теплоізолювальної здатності

(D.2)

Table D.1: Coefficients for determination of the fire resistance with respect to thermal insulation

(2) Коефіцієнт конфігурації або форми Ф верхньої полиці можна визначати таким чином:

D.2 Розрахунок несучої здатності прольотного перерізу на згин M_fj,Rd⁺

(1) Температура _а нижньої й верхньої полиці та стінки сталевого настилу може бути прийнята:

,

де _a – температура нижньої й верхньої полиці та стінки, °C.

За значеннями коефіцієнтів b_i для звичайного та легкого бетону звертатися до таблиці D.2. Для проміжних значень дозволена лінійна інтерполяція.

(2) The configuration or view factor Φ of the upper flange may be determined as follows:

(D.3)

D.2 Calculation of the sagging moment resistance M_fi,Rd⁺

(1) The temperatures _а of the lower flange, web and upper flange of the steel decking may be given by:

(D.4)

where:

_a is the temperature of the lower flange, web or upper flange [°C].

For factors b_i, for both normal and lightweight concrete, refer to Table D.2. For intermediate values, linear interpolation is allowed.

(2) Коефіцієнт форми Ф верхньої полиці та коефіцієнт геометрії ребра A / L_r можуть визначатися згідно з розділом D.l.

(3) Температура _s арматурних стрижнів у ребрі (рисунок D.2) визначається за:

де _s – температура додаткового армування ребра, °C;

u₃ – відстань до нижньої полиці, мм;

z – позначення положення в ребрі, мм^-0.5 (D.2.4);

a – кут стінки, градуси.

За значеннями коефіцієнтів c_і для звичайного та легкого бетонів звертатися до таблиці D.3. Для проміжних значень застосовується лінійна інтерполяція.

Таблиця D.3 - Коефіцієнти визначення температури арматурних стрижнів у ребрі

(2) The view factor Φ of the upper flange and the rib geometry factor A / L_r may be established according to D.1.

(3) The temperature s of the reinforcement bars in the rib (see Figure D.2) is given by:

(D.5)

where:

_s the temperature of additional reinforcement in the rib [°C]

u₃ distance to lower flange [mm]

z indication of the position in the rib (see (4)) [mm^-0.5]

α angle of the web [degrees]

For factors c_і for both normal and lightweight concrete, refer to Table D.3. For intermediate values, linear interpolation is allowed.

Table D.3: Coefficients for the determination of the temperatures of the reinforcement bars in the rib.

Плита

Арматурний стрижень

Сталь

Рисунок D.2: Параметри розташування арматурних стрижнів

(4) Коефіцієнт z, що визначає розташування арматурного стрижня дорівнює:

Figure D.2: Parameters for the position of the reinforcement bars

(4) The z-factor which indicates the position of the reinforcement bar is given by:

(5) Відстані u₁, u₂ та u₃, виражені в мм, та визначаються таким чином:

u₁, u₂ – найменша відстань від центру арматурного стрижня до будь-якої точки стінок сталевого листа;

u₃ – відстань від центру арматурного стрижня до нижньої полиці сталевого листа.

(6) Межі міцності частин плити та несуча здатність прольотного перерізу на згин визначаються відповідно до розділу 4.3.1, базуючись на значеннях температур у пунктах D.2.1 - D.2.5.

D.3 Розрахунок несучої здатності опорного перерізу на згин M_fj,Rd^-

(1) Традиційно припускають, що внеском сталевого настилу до несучої здатності опорного перерізу на згин можна знехтувати.

(2) Несуча здатність опорного перерізу на згин визначається з урахуванням зменшеного поперечного перерізу. Частини поперечного перерізу з температурою вище визначеної критичної температури _lim не враховуються. Залишковий поперечний переріз розглядається за умов нормальної температури.

(3) Залишковий поперечний переріз встановлюється на основі ізотерми для граничної температури (рисунок D.3). Ізотерма для граничної температури побудована за допомогою чотирьох характеристичних точок таким чином:

точка І: розташована на осі ребра на відстані від нижньої полиці сталевого листа та визначається як функція граничної температури за рівняннями D.7 та D.9;

точка IV: розташована на осі між двома ребрами на відстані від верхньої полиці сталевого листа та визначається як функція граничної температури за рівняннями D.7 та D.14;

(D.6)

(5) The distances u₁, u₂ and u₃ are expressed in mm and are defined as follows:

u₁, u₂: shortest distance of the centre of the reinforcement bar to any point of the webs of the steel sheet;

u₃: distance of the centre of the reinforcement bar to the lower flange of the steel sheet.

(6) Based on the temperatures given by (1) to (5), the ultimate stresses of the parts of the composite slab and the sagging moment resistance are calculated according to 4.3.1.

D.3 Calculation of the hogging moment resistance M_fi,Rd^-

(1) As a conservative approximation, the contribution of the steel decking to the hogging moment capacity may be ignored.

(2) The hogging moment resistance of the slab is calculated by considering a reduced cross section. The parts of the cross section, with temperatures beyond a certain limiting temperature _lim, are neglected. The remaining cross section is considered as under room temperature conditions.

(3) The remaining cross section is established, on the basis of the isotherm for the limiting temperature (see Figures D.3). The isotherm for the limiting temperature, is schematised by means of 4 characteristic points, as follows:

point I: is situated at the central line of the rib, at a distance from the lower flange of the steel sheet and calculated as a function of the limiting temperature according to equation D.7 and D.9 of (4) and (5);

point IV: is situated at the central line between two ribs, at a distance from the upper flange of the steel sheet, calculated as a function of the limiting temperature according to equations D.7 and D.14 of (4) and (5);

точка II: розташована на лінії, що проходить через точку І паралельно нижній полиці сталевого листа, на відстані від стінки сталевого листа, що дорівнює відстані до нижньої полиці;

точка III: розташована на лінії, що проходить через верхню полицю сталевого листа, на відстані від стінки сталевого листа, що дорівнює відстані від точки IV до верхньої полиці.

Ізотерма отримана завдяки лінійній інтерполяції між точками I, II, ІІІ та IV.

Примітка. Гранична температура визначається з рівняння через поперечний переріз та, таким чином, не має відношення до температурного поширення.

1. Розподіл температури у поперечному перерізі.

point II: is situated on a line through point I, parallel to the lower flange of the steel sheet, at a distance from the web of the steel sheet, equal to that from the lower flange;

point III: is situated on a line through the upper flange of the steel sheet, at a distance from the web of the steel sheet, equal to the distance of point IV to the upper flange.

The isotherm is obtained by linear interpolation between the points I, II, III and IV.

Note: The limiting temperature is derived from equilibrium over the cross section and therefore has no relation with temperature penetration.

A) Temperature distribution in a cross section

Ізотерма для  = ₂

Ізотерма для  =  _lim