Страница 14: СНиП РК 1.01-01-2001. Пособие по проектированию стальных конструкций (32561)

Для стержней швеллерного и коробчатого сече ний при одинаковой гибкости стержня необходимы более толстые стенки, чем для двутавра. Это объяс няется тем, что в стенках таких стержней возникают значительно большие деформации сжатия, чем в стенке двутавра (рис. 23), а эффект защемления стенки в полках таких сечений практически отсут ствует.

а - трубчатое сечение; б - швеллер; в - тавр

Рисунок 23 - Эпюры деформаций сжатых стержней

Анализ зарубежных норм и исследований работы стержней с гибкой стенкой показывает, что нижний предел критической гибкости стенки двутавра мож но повысить до 1,3, так как условия работы стенки благоприятнее, чем пластинки, шарнирно опертой по контуру, которая принята в качестве расчетной в СНиП РК 5.04-23-2002. В то же время необхо димо снизить верхнюю границу критической гибкос ти стенки, принятую в СНиП РК 5.04-23-2002 равной 2,9, так как в таких пластинках могут быть значительные несовершенства, а также усиливается отрицательное влияние на устойчивость остаточных напряжений. Целесообразно объединить трубчатые прямоугольное и квадратное сечения, так как нет принципиальной разницы в работе их стенок при центральном сжатии.

Условие устойчивости стенок центрально- и внецентренно-сжатых стержней может быть представле но неравенством

, (74)

где = (hef /t) ;

- предельные (наибольшие) значения гиб кости устойчивой стенки, приведенные в табл.35.

Таблица 35

Обозначения, принятые в табл. 35:

- условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии;

- условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость в плоскости действия момента.

Примечания:

1 К коробчатым относятся замкну тые прямоугольные профили (составные, гнутые прямо угольные и квадратные).

2 В коробчатом сечении при m > 0 значение опре деляется для стенки, параллельной плоскости изгибающего момента.

3 При значениях 0 < m < 1,0 значение для двутав рового и коробчатого сечений следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при m = 0 и m = 1,0.

Значения являются функцией расчетной гиб кости стержня и зависят от уровня напряжений в сечении стержня. При их возрастании уровень на пряжений в стержне снижается, что позволяет при нимать большие значения . Если условие (74) не выполняется, то стенка неустойчива и в расчет вво дится часть ее высоты hred, которая вычисляется в соответствии с требованиями п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002.

7.2.8 (7.23) Стенки внецентреино-сжатых стерж ней работают в условиях сжатия с изгибом и их гиб кость определяется видом напряженно-деформиро ванного состояния в зависимости от значений изги бающего момента и продольной силы в предельном состоянии стержня (см. рисунок 20). Независимость гибкости стенки таких стержней от значения от носительного эксцентриситета m (формулы табл. 35) объясняется тем, что возрастание m при водит к увеличению максимальных деформаций на кромке стенки, однако при этом возрастает нерав номерность их распределения по высоте (рисунок 23). Увеличение приводит к уменьшению , а воз растание градиента дефор маций - к ее увеличению. Взаимное влияние этих факторов, зависящих от значений m, и Af /Aw, приводит к тому, что гиб кость стенки практически не изменяется с возрастанием m. На рисунке 23 показано изменение деформаций для двутаврового сечения при Af /Aw = 0,5; = 1,5 в зависимости от возрастания m от 0,1 до 10, при этом значение изменяется в не значительных пределах от 1,77 до 1,86.

При т < 1,0 следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными по формулам табл. 35 для центрально-сжатого и внецентренно-сжатого стержня при т = 1 и = .

Рисунок 23 - Эпюры деформаций в стенке двутаврового сечения

при возрастании эксцентриситета

7.2.9 (7.26) Расчет устойчивости стенки при сжа тии с изгибом по формуле (115) СНиП РК 5.04-23-2002 выполняется в том случае, если стержень теряет общую устойчивость по изгибно-крутильной форме в пределах упругих деформаций. Эта формула полу чена на основании результатов [30], где рассматрива лась устойчивость изолированной упругой пластин ки при совместном действии изгиба, сжатия и сдви га. При этом не учитывались дополнительные нор мальные напряжения, возникающие при деформи ровании элемента.

Расчет устойчивости стенки при 0,5 ?? ?? ?? 1 яв ляется приближенным, позволяющим определять hef /t с некоторым запасом, так как формулы п. 7.2.7 предполагают наличие пластических дефор маций в сечении.

7.2.10 (7.27) Снижение гибкости стенки для дру гих форм поперечного сечения учитывает уменьше ние упругого защемления стенки поясами в этих сечениях.

7.2.11 (7.28) Определение размеров элементов таврового сечения выполнено на основании резуль татов решения задачи, учитывающей совместную ра боту стержня и пластинок, образующих сечение. При вычислении критической гибкости стенки тавра hef /t принято предположение, что эксцентриситет е направлен в сторону свободной кромки (см. рисунок 22). Стенка тавра рас смат ривалась как пластинка, имею щая свободный край и частичное защемление другой продольной стороны. Принятая схема загружения является наиболее невыгодной для устойчивости стенки тавра. Полученные результаты без учета за щемления кромки применимы для определения размеров свесов равнобоких уголков, которые теряют устойчивость по изгибно-крутильной форме, что приводит к некоторому запасу устойчивости, так как деформации в наиболее напряженной полке уголка меньше, чем в стенке тавра.

7.2.12 При проектировании центрально- и внецентренно-сжатых стержней расчет стенок допуска ется выполнять таким образом, что при действии расчетной нагрузки они либо сохраняют устойчивое состояние, либо частично выпучиваются.

Частичное выпучивание стенки не означает полное исчерпание несущей способности стержня. В этом случае при определении несущей способности стержня в поперечное сечение (рисунок 24) включается так называемая редуцированная высота стенки hred [26].

Рисунок 24 - Расчетные сечения стержней с гибкими стенками

В зависимости от состояния стенки (устойчивое или неустойчивое) проверка выпол няется в два этапа. На первом этапе, который необходимо выпол нять во всех случаях, действительная гибкость стенки = (hef /t)сравнивается с наи большим допустимым значением , которое соответствует критическому состоянию и вычисля ется по табл. 35.

Если < , стенка устойчива и проверка на этом заканчивается. Если ?? , необходимо определить несущую способность стержня с учетом редуцированной высоты стенки, когда расчетная площадь сечения меньше геометрической.

При проектировании сжатых стержней с гибкими стенками необходимо, чтобы редуцированная высо та hred составляла не менее половины полной высо ты (hred ?? 0,5 hef). В противном случае в связи с уменьшением расчетной площади сечения несущая способность стержней может снижаться на 25 % и более, что экономически нецелесообразно.

7.2.13 (7.30) Расчетные формулы табл. 35 опре деляют критическую гибкость устойчивых стенок, т. е. без учета закритической стадии работы. Если ?? , расчет выполняется в соответствии с требованиями п. 7.30 СНиП РК 5.04-23-2002. Когда факти ческое значение hef/t превышает значение, опреде ляемое по п. 7.23 (для центрально-сжатых элемен тов не более чем в два раза), в расчетных формулах за значение А следует принимать значение Аred, вычисленное с высотой стенки hred (в коробчатом сечении определяются hred и hred1, см. рисунок 24, для пластинок, образующих сечение и расположен ных соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости изгиба):

- для двутаврового и швеллерного сечения Аred = А - (hef - hred) t;

- для коробчатого сечения:

- при центральном сжатии Аred = А - 2 (hef - hred) t - 2 (hef1 - hred1)t1;

- при внецентренном сжатии и сжатии с изги бом Аred = А - 2(hef - hred) t.

Значения hred следует определять:

- для центрально-сжатых элементов двутаврового и коробчатого сечения

hred = t (75)

- для швеллерного сечения

hred = t , (76)

где - условная гибкость стенки соответствующего сечения по табл. 35 при т = 0;

- условная гибкость стенки, при вычислении hred1 при нимаемая равной

k - коэффициент, принимаемый равным для двутаврового се чения k = 1,2 + 0,15(при ?? 3,5 следует принимать = 3,5) и для коробчатого сечения k = 2,9 + 0,2- 0,7 (при ?? 2,3 следует принимать = 2,3); здесь - условная гибкость эле мента, принятая в табл. 35;

- для внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (75), где значение следует вычислять по табл. 35, а значение k при = .

Проверка общей устойчивости стержня с реду цированной стенкой выполняется по формулам СНиП РК 5.04-23-2002, в которых вместо площади сечения А подставляется редуцированная площадь Аred = k1A. Коэффициент k1 учитывает уменьшение площади сечения при редуцировании стенки; его значения приведены в табл. 36 - 41. Применение дан ных таблиц позволяет выполнить расчет центрально-сжатых стержней двутаврового сечения без вычис ления редуцированной высоты стенки по фор муле (75).

Для внецентренно-сжатых стержней редуциро ванная высота стенки является функцией гибкости стержня, относительного эксцентриситета, соотно шения площадей элементов сечения, а также степе ни развития пластических деформаций, которые влияют на степень защемления стенки в поясах. Если гибкость стенки превышает критическое зна чение, то редуцированная высота стенки определя ется из формулы (75). При этом определяется в соответствии с табл. 35, а в коробчатом сечении редуцируются обе стенки, параллельные плоскости действия момента.

Если при центральном сжатии и при т = 1 стенка коробчатого сечения неустойчива, то расчетная пло щадь Ared при т ?? 1 вычисляется линейной интер поляцией между значениями, полученными при цен тральном сжатии (редуцируются четыре стенки) и т = 1 (редуцируются две стенки в плоскости дей ствия момента) ; при этом должна быть обеспечена устойчивость поясов внецентренно-сжатого стержня в соответствии с требованиями п. 7.36 СНиП РК 5.04-23-2002.

Таблица 36

Таблица 37