В.2 Статистические характеристики точности mх и х результирующего параметра определяются по уравнениям, составляемым на основе исходного уравнения (3):
; (В.3)
, (В.4)
где mx,k и х,k — |
систематическое и среднеквадратическое отклонения составляющего параметра соответственно. |
В.3 Характеристики mx,k и х,k в зависимости от имеющихся для расчета исходных данных определяют по результатам статистического анализа точности соответствующих технологических процессов и операций по ГОСТ 23615 или по предельным отклонениям составляющих параметров, а также по планам их контроля, установленным в соответствующих стандартах, других нормативно-технических документах, технических условиях или проектной (технологической) документации. Для перехода от предельных отклонений и планов контроля к статистическим характеристикам точности применяют выражения:
mx,k = xc,k = (xsup,k + xinf,k)/2; (B.5)
x,k = (xsup,k - xinf,k)/2tk, (В.6)
где xc,k — |
отклонение середины поля допуска составляющего параметра; |
xsup,k и xinf,k — |
предельные отклонения этого параметра; |
tk — |
значение стандартизованной случайной величины, соответствующее приемочному уровню дефектности AQL составляющего параметра, принятого в планах контроля точности этого параметра в соответствии с ГОСТ 23616. |
B.4 Значения величин tmin,f и tmax,f при определении расчетных предельных отклонений по формулам (В.1) и (В.2) выбирают по таблице Б.1 (приложение Б) в зависимости от допускаемой при проектировании вероятности amin и amax выхода действительных значений результирующего параметра за допустимые предельные значения xmin,f и xmax,f. При этом значение (100 - аmin - аmax) % определяет уровень собираемости; amin = amax 0,13 % соответствует полной собираемости.
В.5 В случае, если для данного результирующего геометрического параметра при расчетных предельных значениях xmin и хmax, вычисленных по формулам (4) и (5) на основе расчетных предельных отклонений xinf и xsup, вычисленных по формулам (В.1) и (В.2), а условия точности (1) и (2) не соблюдаются, может быть определен уровень собираемости, соответствующий принятым для расчета исходным данным. С этой целью определяют значения
tmin = (xmin,f - xnom - mx)/x, (B.7)
tmax = (xmax,f - xnom - mx)/x, (B.8)
Далее по вычисленным значениям tmin и tmax в таблице приложения Б определяют соответствующие им значения amin и аmax вероятности выхода действительных значений параметра за пределы xmin,f и xmax,f. Обеспечиваемый уровень собираемости определяют по этим значениям как
(100 - amin - amax) %. (B.9)
В случае, если вычисленные по формулам (В.7) и (В.8) значения tmin и tmax равны, уровень собираемости, соответствующий значению t = tmin = tmax, без дополнительных вычислений принимают по таблице Б.1 (приложение Б).
Приложение Г
(рекомендуемое)
Определение расчетных предельных отклонений результирующих параметров и обеспечиваемого уровня собираемости при упрощенном статистическом расчете
Г.1 Расчетные предельные отклонения результирующих параметров в формулах (4) и (5) при упрощенном статистическом расчете определяют по следующим уравнениям точности:
xinf =xc - х / 2; (Г.1)
xsup =xc + х / 2, (Г.2)
где xc — |
расчетное отклонение середины поля допуска результирующего параметра; |
х — |
расчетный допуск результирующего параметра. |
Г.2 Характеристики точности xc и х результирующего параметра определяют по уравнениям, составляемым на основе исходного уравнения (3):
, (Г.3)
, (Г.4)
где xс,k — |
отклонение середины поля допуска составляющего параметра; |
xk — |
допуск составляющего параметра, определяемый как разность предельных отклонений xsup,k - xinf,k установленных соответствующими стандартами, нормативно-техническими документами, техническими условиями. |
Г.3 При вычислении расчетных предельных отклонений упрощенным статистическим методом уровень собираемости определяют по таблице Б.1 (приложение Б) по значению tk, соответствующему одинаковому приемочному уровню дефектности AQL составляющих параметров, принятому в планах контроля точности этих параметров в соответствии с ГОСТ 23616. В случае, если требуется другой уровень собираемости конструкций, значение допуска результирующего параметра в формулах (Г.1) и (Г.2) следует пересчитать по формуле
x' = (t' / tk)x, (Г.5)
где х' — |
значение расчетного допуска результирующего параметра, соответствующее требуемому уровню собираемости; |
t' — |
значение t, принимаемое по таблице Б.1 (приложение Б) в зависимости от требуемого уровня собираемости; |
х — |
расчетный допуск результирующего параметра, вычисленный по формуле (Г.3). |
Г.4 В случае, если для данного результирующего геометрического параметра при расчетных предельных значениях хmin и хmax, вычисленных по формулам (4) и (5) на основе расчетных предельных отклонений xinf и xsup, вычисленных по формулам (Г.1) и (Г.2), а условия точности (1) и (2) не соблюдаются, может быть определен уровень собираемости, соответствующий принятым характеристикам точности составляющих параметров. С этой целью определяют значения tmin и tmax по формулам:
tmin = 6(xmin,f - xnom - xc)/x'; (Г.6)
tmax = 6(xmax,f - xnom - xc)/x'. (Г.7)
Далее по вычисленным значениям tmin и tmax в таблице Б.1 (приложение Б) выбирают значения amin и аmax. Обеспечиваемый уровень собираемости определяется по этим значениям как
(100 - amin - amax)%. (Г.8)
В случае, если вычисленные по формулам (Г.6) и (Г.7) значения tmin и tmax равны, уровень собираемости, соответствующий значению t = tmin - tmax, без дополнительных вычислений принимают по таблице Б.1 (приложение Б).
Приложение Д
(рекомендуемое)
Определение расчетных предельных отклонений результирующих параметров при расчете методом «минимума-максимума»
Д.1 Расчетные предельные отклонения результирующих параметров в формулах (4) и (5) при расчете методом «минимума-максимума» определяют по следующим уравнениям точности:
xinf = xс - х / 2; (Д.1)
хsup = xс + х / 2, (Д.2)
где xс — |
расчетное отклонение середины поля допуска результирующего параметра; |
х — |
расчетный допуск результирующего параметра. |
Д.2 Характеристики точности xс и х результирующего параметра определяются по уравнениям, составляемым на основе исходного уравнения (3):
; (Д3)
, (Д4)
где xс,k — |
отклонение середины поля допуска составляющего параметра; |
xk — |
допуск составляющего параметра, определяемый как разность предельных отклонений xsup,k - хinf,k, установленных соответствующими стандартами, нормативно-техническими документами, техническими условиями. |
Библиография
[1] СНиП 3.01.03—84 |
Геодезические работы в строительстве |
[2] СНиП 3.03.01—87 |
Несущие и ограждающие конструкции |
Ключевые слова: функциональный геометрический параметр, результирующий параметр, составляющий параметр, расчетная схема, исходное уравнение, собираемость, уровень собираемости, полная собираемость
Содержание
1 Область применения
2 Нормативные ссылки
3 Термины и определения
4 Основные положения
5 Методические принципы расчета точности
6 Порядок расчета точности
Приложение А (справочное) Основные виды результирующих параметров
Приложение Б (рекомендуемое) Предпочтительные значения уровня собираемости конструкций и приемочного уровня дефектности составляющих параметров
Приложение В (рекомендуемое) Определение расчетных предельных отклонений результирующих параметров и обеспечиваемого уровня собираемости в общем случае статистического расчета
Приложение Г (рекомендуемое) Определение расчетных предельных отклонений результирующих параметров и обеспечиваемого уровня собираемости при упрощенном статистическом расчете
Приложение Д (рекомендуемое) Определение расчетных предельных отклонений результирующих параметров при расчете методом «минимума-максимума»
Библиография