|
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ (ЦНИИпромзданий) ГОССТРОЯ СССР |
ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА (НИИЖБ) ГОССТРОЯ СССР |
ПОСОБИЕ по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов
(к СНиП 2.03.01-84)
ЧАСТЬ II
Утверждено приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР от 30 ноября 1984 г. № 106а
Москва Центральный институт типового проектирования 1988
Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.
Пособие состоит из двух частей, издаваемых отдельными книгами.
Часть I. Разд. 1. Общие указания.
Разд. 2. Материалы для железобетонных конструкций.
Разд. 3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы.
Часть II. Разд. 4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состоянием второй группы.
Разд. 5. Конструктивные требования.
Содержит требования СНиП 2.03.01-84, относящиеся к проектированию указанных конструкций, положения, детализирующие эти требования, приближенные способы расчета, дополнительные указания, необходимые для проектирования, а также примеры расчета.
Для инженерно-технических работников проектных организаций, а также студентов строительных вузов.
При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.
4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
4.1 (4.1). Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по образованию трещин производится:
а) с целью избежать их появления:
в элементах, к трещиностойкости которых предъявляются требования 1-й категории;
в элементах, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, если по расчету не обеспечивается надежное закрытие этих трещин;
на концевых участках элемента в пределах длины зоны передачи напряжений арматуры без анкеров lр (см. п. 2.26);
б) для определения необходимости проверки по раскрытию трещин (2-я и 3-я категории трещиностойкости) и по закрытию трещин (2-я категория трещиностойкости);
в) для выяснения случая расчета по деформациям.
Нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузке f и коэффициенты точности натяжения sp, применяемые при расчете по образованию трещин, приведены в табл. 2.
Для участков элемента в пределах зоны передачи напряжений следует учитывать снижение предварительного напряжения sp (????sp) согласно п. 1.20.
Примечание. При расчете элементов по предельным состояниям первой группы также может потребоваться расчет по образованию трещин в случаях, указанных в пп. 1.13, 3.30, 3.58 и 3.59.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
4.2 (4.5, 4.7). Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия
Mr £ Mcrc, (163)
где Mr - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
Mcrc - момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин и определяемый по формуле
Mcrc = Rbt,ser Wpl Mrp, (164)
здесь Mrp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Mr, равный:
Mrp = P (e0p r). (165)
В формулах (164) и (165) знак «плюс» принимается, когда направления действия моментов Mr и Mrp противоположны (т.е. усилие Р сжимает растянутую зону (черт. 38), «минус» - когда эти направления совпадают (см. черт. 40).
Значение Мr определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (черт. 38, а)
Mr = M;
для внецентренно сжатых элементов (черт. 38, б)
Mr = N (e0 - r); (166)
для внецентренно растянутых элементов (черт. 38, в)
Mr = N (e0 + r). (167)
В формулах (165) - (167):
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
Значение r определяется для элементов:
внецентренно сжатых и изгибаемых, а также для внецентренно растянутых при N Р по формуле
, (168)
где ?? = 1,6 - b/Rb,ser, но не менее 0,7 и не более единицы ??b - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению (см. п. 1.21);
Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле
Wred = Ired /y0, (169)
у0 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани;
внецентренно растянутых при N > P по формуле
, (170)
где Wpl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р согласно п. 4.3.
Черт. 38. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия
а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение Rbt,ser в формуле (164) принимается равным нулю.
Для центрально-обжатых элементов при центральном растяжении их силой N (т.е. при е0 = е0р = 0) условие (163) принимает вид
N £ Rbt,ser (A + 2aAsp,tot + 2As,tot) + P, (171)
где Asp,tot, As,tot - соответственно площадь всей напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.
4.3. (4.7). Значение Wpl определяется по формуле
, (172)
где Ib0, Is0, Is0 - моменты инерции соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S относительно нулевой линии;
Sb0 - статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.
Положение нулевой линии в общем случае определяется из условия
, (173)
где Sb0, Ss0, Ss0 - статические моменты соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S и S относительно нулевой линии;
Abt - площадь сечения растянутой зоны бетона.
Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений условие (173) принимает вид
, (174)
где - статический момент площади приведенного сечения, вычисленной без учета площади сечения растянутых свесов, относительно растянутой грани;
- площадь приведенного сечения, вычисленная без учета половины площади сечения растянутых свесов.
Формулой (174) не следует пользоваться, если нулевая линия пересекает сжатые или растянутые свесы.
Допускается значение Wpl определять по формуле
Wpl = Wred, (175)
где Wred - см. п. 4.2;
- см. табл. 38.
Таблица 38
|
Сечение |
Коэффициент |
Форма поперечного сечения |
|
1. Прямоугольное |
1,75 |
|
|
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне |
1,75 |
|
|
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне: |
|
|
|
а) при bf /b 2 независимо от отношения hf /h |
1,75 |
|
|
б) при bf /b 2 и hf /h 0,2 |
1,75 |
|
|
в) « bf /b > 2 и hf /h < 0,2 |
1,50 |
|
|
4. Двутавровое симметричное (коробчатое): |
|
|
|
а) при b¢f /b = bf /b 2 |
1,75 |
|
|
б) « 2 bf /b = bf /b 6 |
1,50 |
|
|
в) « bf /b = bf /b 6 и h¢f /h = hf /h 0,2 |
1,50 |
|
|
г) « 6 bf /b = bf /b 15 и hf /h = hf /h < 0,2 |
1,25 |
|
|
д) « bf /b = bf /b > 15 и hf /h = hf /h < 0,1 |
1,10 |
|
|
5. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b¢f /b 3: |
|
|
|
а) при bf /b £ 2 независимо от отношения hf /h |
1,75 |
|
|
б) при 2 bf /b 6 независимо от отношения hf /h |
1,50 |
|
|
в) при bf /b 6 и hf /h 0,1 |
1,50 |
|
|
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию 3 b¢f /b < 8: |
|
|
|
а) при bf /b 4 независимо от отношения hf /h |
1,50 |
|
|
б) при bf /b 4 и hf /h ³ 0,2 |
1,50 |
|
|
в) при bf /b 4 и hf /h 0,2 |
1,25 |
|
|
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b¢f /b 8: |
|
|
|
а) при hf /h 0,3 |
1,50 |
|
|
б) при hf /h £ 0,3 |
1,25 |
|
|
8. Кольцевое и круглое |
|
|
|
9. Крестовое: |
|
|
|
а) при b¢f /b 2 и 0,9 h¢f /h 0,2 |
2,00 |
|
|
б) в остальных случаях |
1,75 |
|
Примечание. Обозначения bf и hf соответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин является растянутой, а b¢f и hf - размерам полки, которая для этого случая является сжатой; Wpl = Wred.
4.4. При расчете по образованию трещин в стадиях транспортирования, возведения и эксплуатации значение Mcrc определяется по формулам:
а) если сила Р2 сжимает растянутую зону
; (176)
б) если сила Р2 растягивает эту зону (например, вблизи опор неразрезанных балок)
. (177)
В формулах (176) и (177):
- значения Wpl, определенные согласно п. 4.3 для стороны сечения, соответственно сжатой (нижней) и растянутой (верхней) от усилия Р2;
rsup, rinf - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровых точек, наиболее удаленных соответственно от стороны, сжатой усилием Р2, и стороны, растянутой этим усилием, определенные согласно п. 4.2 (черт. 39).
Если вычисленное по формуле (177) значение Mcrc отрицательно, то это означает, что трещине образованы до приложения внешней нагрузки.
При расчете по подпункту «а» на участках элемента с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 4.5) значение Mcrc необходимо снижать согласно указаниям п. 4.6.
Черт. 39. Определение величин rsup и rinf
а - при расчете по образованию трещин в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия; б - то же, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения; 3 - точка приложения усилия предварительного обжатия
Для вычисления Mr в формулах (166) и (167) принимаются значения r, равные rsup и rinf, т.е. такие же, как и при определении Mcrc.
4.5. Расчет по образованию начальных трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 40) в стадии изготовления, производится из условия
, (178)
где Mr - момент внешних сил, действующих на элемент в стадии изготовления (например, от собственного веса), принимаемый согласно п. 4.2; знак «плюс» принимается, когда направления этого момента и момента усилия Р1 совпадают, знак «минус» - когда направления противоположны;
- то же, что и в п. 4.4б; их значения допускается определять при тех же значениях = Es /Eb, что и в стадии эксплуатации;
- значение Rbt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности Rbp.
Черт. 40. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия
1 - центр тяжести приведенного сечения; 2 - ядровая точка
4.6. (4.6). При расчете по образованию трещин на участках элемента с начальными трещинами в сжатой зоне т.е. там, где не выполняется условие (178) значение Mcrc для зоны, растянутой от внешней нагрузки, определенное по формуле (176), необходимо снижать путем умножения на коэффициент , равный:
