РСН 67-87. Инженерные изыскания для строительства. Составление прогноза изменений температурного режима вечномерзлых грунтов численными методами (46401)

РЕСПУБЛИКАНСКИЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ

ИНЖЕНЕРНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОГНОЗА ИЗМЕРЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

РСН 67-87

Госстрой РСФСР

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАМ СТРОИТЕЛЬСТВА

РАЗРАБОТАНЫ производственным объединением «Стройизыскания» Госстроя РСФСР совместно с институтом Фундаментпроект Минмонтажспецстроя СССР.

Исполнители?? канд. геол.-мин. наук А.И. Левкович («Стройизыскания») канд. геол.-мин. наук М.А. Минкин инж. С.П. Дмитриева (Фундаментпроект) Ю.А. Попов («Стройизыскания»).

ВНЕСЕНЫ И ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ производственным объединением по инженерно-строительным изысканиям («Стройизыскания») Госстроя РСФСР.

Вводятся впервые.

Настоящие Нормы устанавливают технические требования к производству работ по составлению прогноза измерений температурного режима грунтов для инженерно-геологического обоснования строительства новых?? реконструкции и расширения действующих промышленных предприятий зданий и сооружений?? объектов сельскохозяйственного назначения?? а также городов?? поселков и сельских населенных пунктов на вечномерзлых грунтах.

Требования Норм не распространяются на составление прогноза для обоснования строительства гидротехнических магистральных линейных и подземных сооружений а также мостовых переходов.

Требованиями Норм следует руководствоваться при инженерно-геологическом обосновании строительства на участках талых грунтов расположенных в пределах районов распространения вечномерзлых грунтов а также при необходимости оценки динамики сезоннопромерзающего слоя в районах с сезонным промерзанием.

Составление прогноза изменения температурного режима грунтов необходимо производить в соответствии с требованиями к порядку составления прогноза мерзлотных инженерно-геологических условий регламентированному РСН 31-83 а также с общими требованиями к прогнозу изменения инженерно-геологических условий?? установленными действующими нормативными документами по изысканиям и проектированию оснований и фундаментов.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Составление прогноза изменений температурного режима грунтов является необходимым элементом инженерно-геологического обоснования строительства (реконструкции расширения) объектов народного хозяйства в районах распространения вечномерзлых грунтов.

Составление прогноза измерения температурного режима грунтов производится изыскательской организацией при участии проектной организации-заказчика.

Участие проектной организации заключается

в совместном с изыскательской организацией определении конкретных задач и вариантов прогноза

в представлении необходимых исходных данных для каждого варианта прогноза??

в совместном с изыскательской организацией обсуждении результатов прогноза.

1.2. Составление прогноза изменений температурного режима грунтов производится для ограниченного определенным образом грунтового массива путем последовательного расчета температурных полей в этом массиве соответствующих любым заданным моментам времени от начала расчета. Температурный режим (совокупность последовательных температурных полей в этом массиве?? соответствующих любым заданным моментам времени от начала расчета. Температурный режим (совокупность последовательных температурных полей) в грунтовом массиве рассчитывается как результат задаваемых на весь период расчета прогноза тепловых воздействий на верхней?? боковых и нижней границах грунтового массива.

1.3. Расчет температурного режима грунтов производится для конкретных инженерно-геологических разрезов с учетом естественных изменений температурного режима воздуха и радиационного баланса дневной поверхности?? естественных и техногенных условий теплообмена на поверхности грунтов (снежный и растительных покровы?? насыпи асфальтовые покрытия и т.п.) и техногенных источников и стоков тепла (здания и сооружения).

Расчет температурного режима грунтов производится на основе следующих данных??

материалов инженерно-геологических изысканий (инженерно-геологические разрезы с выделением классификационных разновидностей грунтов физические и теплофизические свойства последних естественные температуры грунтов и др.)

технического задания (пространственное размещение проектируемых объектов и проектный температурный режим в них в том числе температурный режим в проветриваемых подпольях вентилируемых насыпях и подвалах при необходимости - вертикальная планировка территории данные о заглублении проектируемых объектов физические и теплофизические характеристики материала фундаментов?? насыпей полов и других теплоизоляционных покрытий и др.)

справочных материалов (температурный режим воздуха радиационный баланс дневной поверхности мощность и плотность снежного покрова и др.).

1.4. Расчетный срок (время) прогноза определяется расчетным сроком эксплуатации проектируемых объектов для инженерно-геологического обоснования строительства которых составляется прогноз?? и указывается в техническом задании.

Расчет прогноза может быть прекращен ранее в случаях стабилизации температурного режима грунтов в исследуемом грунтовом массиве. Под стабилизацией температурного режима в данном случае понимается наступление динамического равновесия температур в исследуемом массиве с учетом характера изменений тепловых воздействий на верхней границе массива.

1.5. Настоящие Нормы устанавливают правила расчета изменений температурного режима грунтов численным методом решения уравнения нестационарной теплопроводности с фазовыми переходами грунтовой влаги.

Прогноз составляется без учета миграции влаги конвективного и лучистого теплообмена в грунтах.

При составлении прогноза учитываются

неоднородность состава свойств и состояния грунтов в исследуемой грунтовой области

изменение соотносительных количеств льда и незамерзшей воды в диапазоне температур?? принимаемых грунтами??

изменение граничных тепловых условий во времени и пространство??

локальные источники и стоки тепла расположенные внутри исследуемой грунтовой области.

1.6. Программа PROGNOZ имеет 5 модификаций?? изложенных в п. 2.3. составлена на языке «ФОРТРАН-IV» и предназначена для использования на ЕС ЭВМ с операционной системой ОС ЕС MVT 6.1 и с памятью не менее 300 килобайт.

1.7. Пакет программ поставляется на магнитной ленте пользователя. Организация-держатель подлинника - институт «Фундаментпроект».

2. АЛГОРИТМ И СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

2.1. Математическая постановка задачи

Процесс распространения тепла в грунте в трехмерном пространстве описывается уравнением

                          (1)

где U(M,??) - температура грунта в точке М(х,y,z) в момент ??

H(M,U,??) - энтальпия (теплосодержание) отнесенная к единице объема грунта

(M,U)- коэффициент теплопроводности грунта

F(M) - плотность тепловых внутренних источников и стоков в единице объема.

Энтальпия является функцией температуры времени и координат. Так как рассмотренные ниже выводы верны для всех точек пространства?? то будем рассматривать энтальпию только как функцию температуры. С учетом теплоты фазовых переходов в грунте?? энтальпия равна??

где d(x) - дельта-функция Дирака

- объемная теплоемкость талого грунта

- эффективная теплоемкость мерзлого грунта??

- удельная теплоемкость сухого грунта

- плотность сухого грунта

- удельная теплоемкость воды

- удельная теплоемкость льда

- теплота фазовых переходов??

- суммарная влажность грунта в долях к весу абсолютно сухого грунта??

- незамерзшая вода при температуре ???? принимается в виде

- коэффициенты задающие кривую незамерзшей воды при

Задача рассматривается в параллелепипеде(т.е. ) на гранях которого задаются краевые условия

на верхней границе                                                        (2)

а) температура окружающей среды

или

б) теплопоток

или

в) теплообмен по закону Ньютона

на нижней границе                                                        (3)

температура окружающей среды

на боковых границах                                                     (4)

постоянный теплопоток

Начальная температура грунта известна по всем параллелепипеде D??

                   (5)

Требуется найти температуру грунта (функция U) непрерывную в D?? удовлетворяющую уравнению (1)?? краевым условиям (2)-(4) и начальному условию (5).

2.2. Алгоритм решения задачи

Предлагаемым алгоритмом решения задача (1)-(5) решается энтальпийным конечно-разностным методом по явной

В прямоугольнике D вводится произвольная прямоугольная неравномерная разностная сетка с шагамии временная сетка с шагами

        (6)

Применяя интегро-интерполяционный метод (метод баланса) построения однородных разностных схем?? разностное уравнение?? аппроксимирующее уравнение (1) по явной схеме на сетке (6) будет иметь вид

                           (7)

        (8)

где- теплосодержание элементав момент времени

- теплопоток соответственно через верхнюю нижнюю и четыре боковые грани каждого элемента

- изменение энергии внутренних источников в объеме за время.

Для краевых условий I рода соответствующееграничных элементов равны

где

для краевых условий II рода

гдезаданная величина теплового потока??

для краевых условий III рода



где- температура внешней среды

- термическое сопротивление

- коэффициент конвективного теплообмена.

При решении задачи на шаге e по известной температуре и энтальпии He в каждом элементе определяются энтальпия на шаге e+1 по формуле (8). Так как существует взаимно однозначное соответствие между энтальпией и температурой?? то находим температуру каждого элемента на слое e+1. Затем определяем энтальпию He+2 и т.д.

Расчетные формулы для определения энтальпии и температуры по известной энтальпии следующие

По определению полная энтальпия

где- теплоемкость грунта (рис. 1)

Рис. 1. График изменения теплоемкости по температуре

— — — — —    без учета фазовых переходов в спектре отрицательных температур

____________    то же с учетом фазовых переходов в спектре отрицательных температур

Все дальнейшие расчеты проводятся с учетом фазовых переходов в спектре отрицательных температур. Незамерзшая вода учитывается в виде .

Критические значения энтальпии

.

Здесь и далее- условная температура в градусах Цельсия?? при которой теплосодержание (энтальпия) принимается равной нулю. (Абсолютный нуль К=-273°С).

.

Энтальпия определяется по следующим формулам (рис. 2)

если U0>U*+ то



если U0<U*+ то

.

Рис. 2. График изменения энтальпии по температуре

По известной энтальпии температура определяется??

если H(U0)>H2  то



если то



если то U* определяется линейной интерполяцией по значениям табличной функции энтальпии составляемой для каждого слоя грунта.

2.3. Структура программы

Алгоритм?? описанный выше реализован в программе PROGNOZ. Связь между частями программы представлена на рис. 3.

Рис. 3. Межмодульные связи в программе PROGNOZ

Программа PROGNOZ имеет 5 модификаций

1. PROGNOZ-3S

Решается задача по трехмерной расчетной схеме. Главная (управляющая) программа MAIN составляется для каждого варианта прогноза. В программе MAIN вводятся исходные массивы начальной температуры и некоторые другие исходные данные. Размерности массива индивидуальные для каждого варианта прогноза задаются в операторах описания.

Из программы MAIN происходит обращение к подпрограмме WNS. В ней определяются коэффициенты А В?? и С для вычисления количества незамерзшей воды в каждом слое грунта по формуле где U0 - температура грунта. Для контроля выдается на печать таблица получаемых значений Ww от U при.

Из подпрограммы WNS получены массивы А(N) В(N)?? С(N) передаются в MAIN.

В подпрограмме GRUND определяются одно- двух- или трехмерные температурные поля в заданном массиве грунтов. Здесь используются подпрограмма-функция HF и подпрограмма FIND. HF (N,U1) вычисляет энтальпию 1 м3 грунта в N-ом слое при температуре U1<URK (критическая температура фазовых переходов). Для расчета функция HF использует физико-механические и теплофизические свойства грунтов?? введенные подпрограммой BLOCK DATA.

Подпрограмма FIND (HN1, N1,UL1) определяет температуру UL1 в слое грунта с номером N1 по энтальпии HN1?? если HN1<H1(N1)?? т.е. еслисоответствует энтальпии мерзлого грунта. FIND использует общую область TABL?? в которой содержатся таблицы значений энтальпии по температуре от 0 до -50°С по всем грунтовым слоям?? вычисленным с помощью функции HF.

Подпрограмма ISTO (i, j, K, T, F) учитывает влияние источников тепла и охлаждающих установок находящихся внутри массива грунта. Результат работы подпрограммы присваивается простой переменной F где F - тепло?? выделяемое внутренними источниками (стоками) в единицу времени (час) в фиксированном элементе (i,j,K) грунтового массива в момент времени T.